魔术师-数学家如何揭示赌场漏洞

魔术师-数学家如何揭示赌场漏洞

为了严格研究 riffle shuffle,Diaconis 使用了一种强大的数学工具,称为马尔可夫链。

南加州大学的数学家 Sami Hayes Assaf 解释说:“马尔可夫链是任何重复动作,其结果仅取决于当前状态,而不取决于如何达到该状态。” 这意味着马尔可夫链对之前发生的事情没有“记忆”。 Assaf 说,这是一个非常好的洗牌模型。 第七次洗牌的结果只取决于第六次洗牌后的牌顺序,与之前五次洗牌的方式无关。

马尔可夫链广泛用于统计和计算机科学,以处理随机事件序列,无论是洗牌、振动原子还是股票价格波动。 在每种情况下,未来的“状态”——甲板的顺序、原子的能量、股票的价值——只取决于现在发生的事情,而不是之前发生的事情。

尽管它们很简单,但马尔可夫链可用于在多次迭代后预测某些事件的可能性。 谷歌的 PageRank 算法在其搜索引擎结果中对网站进行排名,它基于一个马尔可夫链,该链模拟了数十亿互联网用户随机点击网络链接的行为。

Diaconis 与纽约哥伦比亚大学的数学家 Dave Bayer 合作表明,描述 riffle shuffle 的 Markov 链在七次 shuffle 之后从有序到随机急剧转变。 这种被数学家称为截止现象的行为是涉及混合问题的共同特征。 想象一下将奶油搅拌到咖啡中:当您搅拌时,奶油会在黑咖啡中形成细细的白色条纹,然后突然且不可逆转地混合在一起。

知道一副牌在分界线的哪一边——无论是正确洗牌还是它仍然保留一些原始顺序的记忆——让赌徒在对抗庄家时具有明显的优势。

在 1990 年代,哈佛和麻省理工学院的一群学生能够通过使用算牌和其他方法来检测牌组是否正确洗牌,从而在美国各地的赌场玩二十一点,从而战胜了赔率。 作为回应,赌场引入了更复杂的洗牌机,并在牌组完全播放之前洗牌,并加强了对玩家的监控。 但在赌场,仍然很少能看到一副纸牌被机器洗牌七次。

赌场的高管们可能没有过多关注 Diaconis 和他的研究,但他继续对研究随机性的数学家、统计学家和计算机科学家产生巨大影响。 在 2020 年 1 月在斯坦福大学举行的一次纪念 Diaconis 75 岁生日的会议上,来自世界各地的同事就遗传分类的数学、谷物如何在摇箱中沉淀,当然还有洗牌进行了讨论。

Diaconis 本人并不喜欢赌博——他说有更好、更有趣的谋生方式。 但他并不嫉妒那些试图通过动脑筋来获得优势的球员。

“思考不是作弊,”他说。 “思考就是思考。”

*肖恩·基廷 是一位科学作家和悉尼新南威尔士大学数学和海洋学高级讲师

喜欢我们,加入一百万未来的粉丝 Facebook,或关注我们 推特 或者 Instagram.

如果你喜欢这个故事, 注册每周 bbc.com 功能通讯,被称为“基本清单”——来自 BBC 精选的故事 未来, 文化, 工作生活, 旅行 卷轴 每周五发送到您的收件箱。


#魔术师数学家如何揭示赌场漏洞

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Bar graph of 11 hydrogen production pathways in China. Previous post 氢气温室气体排放的生命周期分析及对中国的建议 – International Council on Clean Transportation
Next post 利亚姆汉普森:昆士兰橄榄球联盟球员在西班牙被发现死亡